El Teorema de Tales, atribuido al matemático griego Tales de Mileto, es fundamental en la geometría y se refiere a la proporcionalidad en los triángulos. Existen dos teoremas principales que llevan su nombre:

  1. Primer Teorema de Tales: Si en un triángulo se traza una línea paralela a uno de sus lados, se obtiene un triángulo semejante al original. Esto significa que los ángulos correspondientes son iguales y los lados homólogos son proporcionales.
  2. Segundo Teorema de Tales: En un círculo, si se traza un diámetro y se conecta con cualquier punto de la circunferencia, se forma un triángulo rectángulo. Este teorema se utiliza para demostrar propiedades de los triángulos rectángulos y es esencial en la construcción de ángulos rectos.

Estos teoremas son herramientas poderosas en la resolución de problemas geométricos, como calcular distancias y alturas mediante la semejanza de triángulos.

También, en el caso de la foto, el teorema puede ser el siguiente:

Si tres o más paralelas
Si tres o más parale-le-le-las
Si tres o más paralelas
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Por dos transversales, por dos transversales
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Dos segmentos de una de estas
Dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas
Son proporcionales
A los dos segmentos
Correspondientes de la otra

A paralela a B
B paralela a c
A paralela, B paralela, C paralela. D
OP es a PQ
MN es a NT
OP es a PQ como MN es a NT
A paralela B
B paralela C
OP es a PQ como MN es a NT

La bisectriz yo trazaré
Y a cuatro planos intersectaré
Una igualdad yo encontraré
OP más PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
Ay, no te compliques, nadie la usa
Trazaré, pues, un cateto
Yo no me meto, yo no me meto

Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono
Heptágono, octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante
Y la cosecante, y la cotangente
Thales, Thales de Mileto
Thales, Thales de Mileto
Que es lo que queríamos demostrar

Quesque loque loque queri queri amos
Demos demos demostrar